જો રેખાઓ frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1 અને frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x + 3y - 12 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 12 = 0$ છે.તેમના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $L_1 + \lambda L_2 = 0$ એટલે કે $(4x

Vedclass · Accepted Answer

$6xy = 7(x + y)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x + 3y - 12 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 12 = 0$ છે.તેમના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $L_1 + \lambda L_2 = 0$ એટલે કે $(4x + 3y - 12) + \lambda(3x + 4y - 12) = 0$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$x(4 + 3\lambda) + y(3 + 4\lambda) - 12(1 + \lambda) = 0$ મળે.આ રેખા અક્ષોને $A\left(\frac{12(1 + \lambda)}{4 + 3\lambda}, 0\right)$ અને $B\left(0, \frac{12(1 + \lambda)}{3 + 4\lambda}\right)$ માં મળે છે.ધારો કે $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. તેથી $h = \frac{6(1 + \lambda)}{4 + 3\lambda}$ અને $k = \frac{6(1 + \lambda)}{3 + 4\lambda}$.આના પરથી,$\frac{1}{h} = \frac{4 + 3\lambda}{6(1 + \lambda)}$ અને $\frac{1}{k} = \frac{3 + 4\lambda}{6(1 + \lambda)}$.બંનેનો સરવાળો કરતા,$\frac{1}{h} + \frac{1}{k} = \frac{7 + 7\lambda}{6(1 + \lambda)} = \frac{7}{6}$.આમ,$\frac{h + k}{hk} = \frac{7}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $6(h + k) = 7hk$.તેથી બિંદુપથ $6(x + y) = 7xy$ છે.

Similar Questions

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P(x, y)$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(a + b, b - a)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

રેખાઓ $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,અને $y=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ,જ્યાં $p \neq q$,તે છે

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module